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求解Rosenbrock问题的有效方法
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3秒自动关闭窗口Rosenbrock函数_中华文本库
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用下列算法求解如下问题:
22minf(x1,x2)?100(x12?x2)?(1?x1)2
,取初值取x0=(-1.2,1),精度?i=10-4
已知初始点x0,给定误差控制量?i (i=1,2,3),令k:=1.
Step 1:若Hk正定,转step 7;否则
Step 2:令dk=?Hk
?Step 3:若dkgk|≤?1
dkgk,转step 7,否则
gk,转step 8,否则 Step 4 ;若dkgk>?2
Step 5:沿方向dk作线搜索,求?k:min f(xk??dk),令xk?1 =xk +?kdk. Step 6:若gk?1≤?3,则停止计算.x≈xk?1.否则k:=k+1,返回step 1. Step 7:令dk= - gk,转step 5. Step 8:令dk= - dk,转step 5.
2?400x13?400x2x1?2x1?2?? ?f(x)?g(x)??32??400x?400xx212???
2?x2?2?800x1x2?? H(x)??22???800x1xx1??
(gk是梯度,H是hess矩阵,dk是搜索方向,?k是搜索步长)
第1页/共2页
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