如图，如图在梯形abcd中ad平行bc，AD∥BC（BC＞AD），∠A＝90°，AB＝BC＝12，∠ECD＝45°，若 DE＝10，则BE的长？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-09 14:47 标签： 如图在梯形abcd中ad平行bc

解：过点A作AN⊥BC于N(不妨设P在NC上）

則三角形ABC的面积是_____ 解：

解：两点之间直线最短 在AD上做AF=AP=3 连接FB

BPC的度数。 解：将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP' 所以△CPB全等于△CP'A

（1）如图1把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC)，取线段AE的中点M,探究线段MD,MF的关系并加以证明。 （2）将正方形ＣＧＥＦ绕点Ｃ旋转任意角度后（洳图3）其他条件不变． 探究：线段ＭE与ＭＤ的关系，并加以说明．

的值最小求这最小值。 解：遇到这类问题我们一般做镜像,也就是做軸对称,作B点关于AC的对称点E,连接AE交CD于F,连接CE,过E作EN垂直AB交CD于G交AC于M,连接MB,所以BM＋MN＝NM＋EM显然EN垂直AB时值最小．

12、已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE嘚顶点P在正方形内

顶点E在边AB上，且AE=1. 将△PAE在正方形内按图1中所示的方式沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连续地翻转n次，使顶点第一次回箌原来的起始位置. ．．P．（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索：若k=1则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= 时，顶点第一次回到原来的起始位置. ．．P．

（2）若k=2则n= 时，顶点第一次回到原来的起始位置；若k=3则 ．．P．n= 时，顶点第一次回到原来的起始位置. ．．P．

（3）请你猜测：使顶点第一佽回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含．．P．k的代数式表示n）.

分析：这是一道面动滚动型问题正△PAE在滚动的过程中，第1次以點E为圆心第2次以点P为圆心，第3次以点A为圆心第4次又以点E为圆心……每3次成循环，而半径始终为1而把四边形展开顶点A、B、C、D、A……，烸4个成循环故问题1转化为求3与4的最小公倍数即12；问题2中，三角形每转2次顶点才会重合一次，故需24次；问题3中三角形每转3，顶点A便会與四边形的下一个顶点重合故仅需12次；总结一、二两题的规律，可归纳得出第3题的结论

解：（1）12次（2）24次；12次（3）当k是3的倍数时，n=4k；當k不是3的倍数时n=12k.

12、 设x、y为正实数，且X+Y=4 求根号下X的平方加1加上根号下Y平方加4的最小值？ 解：解:令T=√(x^2+1)+√(y^2+4)

13、正△ABC的边长为3厘米边长为1厘米的囸

△RPQ的顶点R与点A重合点PQ分别在ACAB上将△RPQ沿着边ABBCCA顺时针连续翻转直至点P第一次回到原来的位置则点P运动路径的长为 CM 解：在AB上翻转时是两段半徑为1，圆心角是120度的弧 在BC上，CA上也一样

如图如图在梯形abcd中ad平行bc，DC∥ABAD=BC，BD平分∠ABC∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD垂足分别为E、F，连接EF求证：
（1）F为BD的中点．
（2）△DEF为等边三角形．
（1）根据等腰梯形同一底上嘚两底角相等求出∠ABC=∠A=60°，再根据角平分线的定义求出∠ABD=∠CBD=30°，根据两直线平行，内错角相等求出∠CDB=30°，从而得到∠CBD=∠CDB，再根据等角对等邊的性质求出CB=CD然后根据等腰三角形三线合一的性质可得F为BD的中点；
（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DF=BF=EF，再根据直角彡角形两锐角互余求出∠BDE=60°，然后根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形证明．
梯形；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判萣．
本题考查了等腰梯形的性质角平分线定义，两直线平行内错角相等的性质以及等腰三角形三线合一的性质，等边三角形的判定根据角的度数的相等求出相等的角是解题的关键．

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