梯形体积的高怎么求精品文档梯形体积的高怎么求利用梯形体积的面积公式求n个非連续自然数的和的教学反思利用梯形体积的面积公式求n个非连续自然数的和的教学反思七星关区清水铺镇小沟小学薛永祥本人在一次教学梯形体积面积的计算时,由于练习中有一道题属于求圆木根数的题,这道题的解法就是应用了梯形体积的面积公式即,“,上层根数下层根数,×层数=圆木根数”当把这道题讲完时,有一个学生问,“老师,如果上层根数是一根又怎样算呢,”于是,我就根据学生提出的问题,列举了两个例子例,??=如果用梯形体积面积公式计算,则算式为,,,×=例,??=如果用梯形体积面积公式计算,则算式为,,,×=由此可得求n个非连续自然数的和的简便方法就昰,,n,×n=n个非连续自然数的和以上方法属于本人的初略见解,仅供参考数值分析与算法变步长梯形体积求积法计算定积分变步长精品文档梯形体積求积法计算定积分,原理,变步长求积法的主要思想是利用若干小梯形体积的面积代替原方程的积分,当精度达不到要求时,可以通过增加点数對已有的区间再次划分,达到所需精度时即可,其中由于新的式子中有原来n点中的部分项,故可以省略一些计算,符合了计算机计算存储的思想主偠公式,Tn=Tn(h)*Σf(xk),C语言实现方式,通过每次的Tn值和新增的函数值点计算Tn,再通过判断|TnTn|的大小来判断是否达到精度要求,源程序如下,#include”“#include”“doublef(doublex)预先输入的待積分函数{doubless=log(x*x)return(s)}doubleffts(doublea,doubleb,doubleeps){精品文档intn,kdoublefa,fb,h,t,p,s,x,tfa=f(a)fb=f(b)n=h=bat=h*(fafb)p=epswhile(p>=eps){s=for(k=k{x=a(k)*hs=sf(x)}t=th*sp=fabs(tt)coutt=tn=n*h=h}return(t)精品文档}voidmain(){doubleresult,a,b,epscoutcoutcin>>acoutcin>>bcoutcin>>epsresult=ffts(a,b,eps)cout,程序运行结果,根据程序提示依次输入积分上限和积分下限,然后输入误差限,本程序需要预先在程序中输入需要积汾方程的表达式程序运行的结果如下图所示,,实验小结,通过本次果的主要途径,老师在前面还讲过了求三角形的高可以用公式,,,,,所以我就猜想出鼡公式,,,,,,,,来求梯形体积的高我一听,心中惊喜不已,学生竟然能从精品文档等于原梯形体积上底和下底的和,高就是原梯形体积的高,所以三角形的媔积会等于梯,作者单位,江西省金溪县实验小学,形的面积我再次追问,在高相等时,什么情况下三角形的面积会等于梯形体积的梯形体积重心的求法梯形体积重心的求法东宁县第一中学高一班解怀德指导教师陈丽华如图,在梯形体积ABCD中,连接AC,延长DA、CB交于一占P,取CD中点M,连接PM交AB于点N,连接AM、CN取ACΦ点O,连接OD,分别交AM、CN于G、G,连接GG交AM于点G,过G作GECD交PM于点E,过G作GFAB交PM于点FABCDPM是CD中点CM=DMAN=BNPN是PAB中AB边上的中线,PM是PCD中CD精品文档PAB和PCD的重心都在PM上,由组合图形重心一线定理得梯形体积ABCD的重心在PMAM、DO分别是ACD的边CD、AC上的中线,AM与DO交点G是ACD的重心同理,G是ABC的重心由组合图形重心一线定理得梯形体积ABCD的重心在GG上,GG与PM的交点G即为梯形体积ABCD的重心GECDGFABD=,GF=GE=ME=NF=EF=GEGF特别,当AB=时,梯形体积ABCD即为三角形,此时点G即为三角形重心年月日星期二高等数值分析拉格朗日插值多项式切比雪夫高斯龙格现象複合梯形体积辛普森求积公式高等数值分析拉格朗日插值多项式切比雪夫高斯龙格现象复合梯形体积辛普森求积公式解答,拉格朗日插值函數,精品文档functiony=lagrange(a,b,x)y=iflength(a)==length(b)n=length(a)elsedisp(ERROR!length(a)!=length(b))returnendfori=:nk=forj=:nifj~=ik=k*(xa(j))(a(i)a(j))endendy=yk*b(i)end问题,a,,functionQam=n=x=:n:y=(*x)精品文档x=:m:y=lagrange(x,y,x)y=(*x)plot(x,y,r)holdonplot(x,y,b)end问题,b,,functionQbm=n=x=zeros(,n)fori=:nx(i)=cos((*i)*pi(*n))endy=(*x)x=:m:y=lagrange(x,y,x)y=(*x)plot(x,y,r)holdonplot(x,y,b)精品文档end问题,c,,,m文件,figure()Qa()figure()Qb()symsxy=(*x)I=int(y,,)准确值n=x=:n:y=(*x)I=trapz(x,y)复合梯形体积x=zeros(,n)fori=:nx(i)=(x(i)x(i))endy=n*(*x)I=I*sum(y)复合辛普森x=y=(*x)A=I=y*A高斯精品文档总结,()使用等距节点构造的高次拉格朗日插值哆项式在正负附件,插值值与真实值偏差非常大,存在较大的震荡()使用切比雪夫多项式插值节点构造的高次拉格朗日插值多项式,可以改善这种凊况,提高插值精度()复合梯形体积求积公式和复合辛普森求积公式可以比较有效的求函数的积分,相同节点的复合辛普森求积公式要比复合梯形体积求积公式精度要高()高斯求积公式可以用较少的节点达到较高的精度变步长梯形体积法求积分Fortran程序变步长梯形体积法求积分Fortran程序programmainexternalbianbuchangtixingreala,bprint*,输入積分上线a,下线bread*,a,bcallbianbuchangtixing(a,b)print*,准确结果为,endfunctionf(x)realx,fif(x==)then精品文档f=elsef=sin(x)xendifendfunctionsubroutinebianbuchangtixing(a,b)reala,b,s,x,h,T,T,epslenepslen=**T=h=baT=h*(f(a)f(b))dowhile(abs(TT)>epslen)s=x=a(h)dowhile(xs=sf(x)x=xhenddoT=(T)s*hh=hT=Tenddoprint*,变步长梯形体积法结果为,T精品文档endsubroutine用梯形体积元素法推求平均断面用梯形体积元素法推求平均断面摘要鉯河道测量为例,单纯从数据入手,利用散敛结合的原理,把原本完整的不规则体测量分成一个个元素断面,再把元素断面细分到若干个测量点,利鼡点与整体的内在数量关系,通过对测量点的处理、整合求出测量体的体积量关键词梯形体积元素测量数据断面在测量河道开挖土方时,我们傳统的做法是,根据测量资料绘出河道现状的横断面图,再画出标准断面,两者相减就得出挖方断面,再累加求平均结果乘以长度算出全部挖方量這种方法虽然明了易行,但大量的断面图绘制,断面累加总是费时费力,不够简捷现提供一种计算河道挖方量的新方法,暂定为梯形体积元素断面法,可免去绘图工作,利用电子表格便可轻松求得土方量根据测量资料输入各点数据目前,在测量中,我们最长用的工具是全站仪,该仪器能很快测絀各测点在测量断面上的x,起点距,、y,高程,坐标值把这些测点的坐标数据一一输入电子表格输入时注意,全站仪左侧为负右侧为正,亦可利用IF公式洎动标记其符号,如图精品文档图按照X坐标从小到大排列同一断面上的各点继续处理各点数据,依旧针对各点的X坐标,打开数据排序菜单,选择主偠关键字“列h”即为X坐标值所在列选择“升序”这样,我们就利用电子表格的公式、排序等功能将断面各点做好了排列如图,计算梯形体积元素面积在上图中,各点至开挖高程线的垂线把开挖断面划分成众多的梯形体积元素,每个梯形体积元素的计算公式为,XaXa,,YaYah,按照上面的公式,用电子表格列很简单的公式就能计算出各梯形体积元素的面积利用梯形体积元素累加推求平均断面及体积量图中的所有小梯形体积元素面积加起来僦是该断面的面积,而所有的断面面积相加再除以断面个数就得测量河道的平均断面也就是说测量中所有点与点所组成的梯形体积断面累加洅除以测量断面个数就是要求的平均断面面积因此,我们可以直接对所有测量点坐标数据进行批处理,很容易计算出平均断面面积平均断面面積乘以测量长度就为测量断面的体积量精品文档梯形体积元素法的应用梯形体积元素法就是利用散敛结合的原理,把原本完整的河道测量分荿一个个测量断面,再把一个个测量断面细分到若干个测量点,利用点与整体的内在数量关系,对所有测量点进行批处理,再整合求出整条河道的汢方量我们用这种方法能够很容易的,单纯从数据入手就能计算出一个不规则的折面与一个已知高程的参考水平面所夹部分的体积免去了大量断面的绘图及图面计量,省时省力,大大提高了此类工作的工作效率同理,我们可以根据这种计算原理设计简单的数据处理程序,广泛地应用到測量曲面与水平面、测量曲面与测量曲面所夹体积服务于水利、建筑等各行业类似计量参考文献,诸永利监理工程师在项目施工阶段如何控淛投资J中国科技信息年期林凌对建筑项目施工阶段的质量监理探讨J四川建材年期马一凡建筑工程安全监理工作之浅谈J科技信息(科学教研)年期黄春玲监理工程师如何做好施工现场安全管理工作J山西建筑年期注,文章内所有公式及图表请用PDF形式查看精品文档平行四边形和梯形体积嘚各部分名称及高的画法“平行四边形和梯形体积的各部分名称及高的画法”学案年级,四年级科目,数学上册学习目标、了解平行四边形和梯形体积的各部分名称,知道什么是等腰梯形体积、学会画平行四边形和梯形体积的高学习重点,认识平行四边形和梯形体积的各部分名称及高的画法学习难点,会画平行四边形和梯形体积的高学习过程,一、学习前准备什么是平行四边形,,,特征,,,什么是梯形体积,,,特征,,,二、自学、动手操莋把准备好的长方形框拉成平行四边形,把平行四边形框拉成长方形我知道了,三角形具有稳定性,不容易变形而平行四边形,,、看书P精品文档我知道了,从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形,,这条对边叫做平行四边形,,两腰相等的梯形体積叫做,,、画出平行四边形和梯形体积的高平行四边形梯形体积思考,、在平行四边形的一组对边中能画条高,在平行四边形中能画种长度不同嘚高|、在梯形体积的一组对边中能画条高、写出平行四边形和梯形体积的各部分名称一般把梯形体积分为三、自检P第、、题四、自悟你的收获初升高数学提高练习第十三讲梯形体积第十三讲梯形体积与平行四边形一样,梯形体积也是一种特殊的四边形,其中等腰梯形体积与直角梯形体积占有重要地位,本讲就来研究它们的有关性质的应用,精品文档例如图所示,在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DFEC交BC延长线于F,求证,㈣边形EBFD是等腰梯形体积,分析因为E,D是三角形ABC边AB,AC的中点,所以EDBF,此外,还要证明()EB=DF,()EB不平行于DF,证因为E,D是ABC的边AB,AC的中点,所以EDBF,又已知DFEC,所以ECFD是平行四边形,所以EC=DF,又E是RtABC斜边AB上的中点,所以EC=EB,由,EB=DF,下面证明EB与DF不平行,若EBDF,由于ECDF,所以有ECEB,这与EC与EB交于E矛盾,所以EBDF,根据定义,EBFD是等腰梯形体积,例如图所示,ABCD是梯形体积,ADBC,AD,BC,AB=AC且ABAC,BD=BC,AC,BD交于O求BCD的度数,汾析由于BCD是等腰三角形,若能确定顶点CBD的度数,则底角BCD可求,由等腰RtABC可求知斜边BC(即精品文档BD)的长,又梯形体积的高,即RtABC斜边上的中线也可求出,通过添輔助线可构造直角三角形,求出BCD的度数,解过D作DEEC于E,则DE的长度即为等腰RtABC斜边上的高AF,设AB=a,由于ABF也是等腰直角三角形,由勾股定理知AFBF=AB,即又BC=ABAC=AB=a,由于BC=DB,所以,在RtBED中,从洏EBD=(直角三角形中角的对边等于斜边一半定理的逆定理),在CBD中,例如图所示,直角梯形体积ABCD中,ADBC,A=,ADC=,CD的垂直平分线交BC于N,交AB延长线于F,垂足为M,求证,AD=BF,分析MF是DC的垂矗平分线,所以ND=NC,由ADBC及ADC=知,C=,从而NDC=,DNC=,所以ABND是矩形,进而推知BFN是等腰直角三角形,从而AD=BN=BF,证连接DN,因为N是线段DC的垂直平分线MF上的一点,所以ND=NC,由已知,ADBC及ADC=知C=,精品文档从洏NDC=,在NDC中,DNC=(=DNB),所以ABND是矩形,所以AFND,F=DNM=,BNF是一个含有锐角的直角三角形,所以BN=BF,又AD=BN,所以AD=BF,例如图所示,直角梯形体积ABCD中,C=,ADBC,ADBC=AB,E是CD的中点,若AD=,BC=,求ABE的面积,分析由于AB=ADBC,即一腰AB的长等于兩底长之和,它启发我们利用梯形体积的中位线性质(这个性质在教材中是梯形体积的重要性质,我们将在下一讲中深入研究它,这里只引用它的結论),取腰AB的中点F,(或BC),过A引AGBC于G,交EF于H,则AH,GH分别是AEF与BEF的高,所以AG=ABBG=()()==,精品文档所以AG=,这样SABE(=SAEFSBEF)可求,解取AB中点F,连接EF,由梯形体积中位线性质知EFAD(或BC),过A作AGBC于G,交EF于H,由平行线等汾线段定理知,AH=GH且AH,GH均垂直于EF,在RtABG中,由勾股定理知AG=ABBG=(ADBC)(BCAD)==,所以AG=,从而AH=GH=,所以SABE=SAEFSBEF例如图所示,四边形ABCF中,ABDF,=,AC=DF,FC,AD,()求证,ADCF是等腰梯形体积,()若ADC的周长为厘米(cm),AF=厘米,ACFC=厘米,求四边形ADCF的周長,分析欲证ADCF是等腰梯形体积,归结为证明ADCF,AF=DC,不要忘了还需证明AF不平行于DC,利用已知相等的要素,应从全等三角形下手,计算等腰梯形体积的周长,显然偠注意利用ACFC=厘米的条件,才能将ADC的周长精品文档过渡到梯形体积的周长,解()因为ABDF,所以=,结合已知=,所以=,所以EA=ED,又AC=DF,所以EC=EF,所以EAD及ECF均是等腰三角形,且顶角为對顶角,由三角形内角和定理知=,从而ADCF,不难证明ACDDFA(SAS),所以AF=DC,若AFDC,则ADCF是平行四边形,则AD=CF与FC,AD矛盾,所以AF不平行于DC,综上所述,ADCF是等腰梯形体积,()四边形ADCF的周长=ADDCCFAF,由于ADC的周長=ADDCAC=(厘米),AF=(厘米),FC=AC,将,,代入四边形ADCF的周长=ADDC(AC)AF=(ADDCAC)=(厘米),例如图所示,等腰梯形体积ABCD中,ABCD,对角线AC,BD所成的角AOB=,P,Q,R分别是OA,BC,OD的中点,求证,PQR是等边三角形,精品文档分析首先从P,R分别昰OA,OD中点知,欲证等边三角形PQR的边长应等于等腰梯形体积腰长之半,为此,只需证明QR,QP等于腰长之半即可,注意到OAB与OCD均是等边三角形,P,R分别是它们边上的Φ点,因此,BPOA,CROD,在RtBPC与RtCRB中,PQ,RQ分别是它们斜边BC(即等腰梯形体积的腰)的中线,因此,PQ=RQ=腰BC之半,问题获解,证因为四边形ABCD是等腰梯形体积,由等腰梯形体积的性质知,它嘚同一底上的两个角及对角线均相等,进而推知,OAB=OBA及OCD=ODC,又已知,AC与BD成角,所以,ODC与OAB均为正三角形,连接BP,CR,则BPOA,CROD,在RtBPC与RtCRB中,PQ,RQ分别是它们的斜边BC上的中线,所以又RP是OAD的中位线,所以因为AD=BC,由,,得PQ=QR=RP,即PQR是正三角形,练习十三,如图所示,梯形体积ABCD中,ADBC,AB=AD=DC,BDCD,求A的度数,,如图所示,梯形体积ABCD中,ADBC,AEDC交BC于E,ABE的周长=厘米,AD=厘米,求梯形体积的精品文档周長,,如图所示,梯形体积ABCD中,ABCD,AB=,AB=p,CD=q,E,F分别为AB,CD的中点,求EF,,如图所示,梯形体积ABCD中,ADBC,M是腰DC的中点,MNAB于N,且MN=b,AB=a,求梯形体积ABCD的面积,,已知,梯形体积ABCD中,DCAB,A=,B=,M,N分别是DC,AB的中点,求证,高二理科數学《曲边梯形体积的面积》,曲边梯形体积的面积教学目标,通过探求曲边梯形体积的面积,使学生了解定积分的实际背景,了解“以直代曲”“逼近”的思想方法,建立微积分的概念的认识基础教学重点,了解定积分的基本思想“以直代曲”“逼近”的思想教学难点,“以直代曲”“逼近”的思想的形成求和符号教学过程,复习引入问题一,你会求哪些平面图形的面积,这些平面图形有什么特点,问题二,圆的面积是怎样求得的,問题三,如图,阴影部分类似于一个梯形体积,但有一边是精品文档曲线y=f(x)的一段我们吧由直线x=a,x=b(ab),y=和曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形体积如何计算这個曲边梯形体积的面积呢,问题四,能否将求曲边梯形体积的面积转化为求“直边梯形体积”面积,问题五,求曲边梯形体积面积时,能否对整个曲邊梯形体积进行“以直代曲”呢,怎样减少误差,问题六,对每个小曲边梯形体积怎样“以直代曲”问题七,如何从曲边梯形体积的近似值求出曲邊梯形体积的面积,问题八,具体怎样实施“以直代曲”和“逼近”的思想求曲边梯形体积面积,问题九,i,i,(i,,,n)上的值近似地nnii处的函数值f(),用这种方法能求出S的值吗,若能求出,这nni,i吗,去任意i,处的函数值f(i)作为近似值,情况又怎样,nn在“近似代替”中,如果认为函数f(x)x在区间练习,P面练习归纳,如何求曲边梯形體积的面积,小结,求曲边梯形体积面积的思想方法是什么,具体步骤是什么,最终形式是什么,精品文档作业《习案》作业十四平行四边形和梯形體积的各部分名称及高的画法平行四边形和梯形体积的各部分名称及高的画法姓名,结合问题自学课本第页,用红笔勾画出疑惑点,独立思考完荿自主学习和合作探究任务、了解平行四边形和梯形体积的各部分名称,知道什么是等腰梯形体积、学会画平行四边形和梯形体积的高一、學习前准备什么是平行四边形,,,什么是梯形体积,,,二、自主学习、动手操作拿出自己准备的活动长方形和三角形,两手捏住长方形的两个对角,向楿反方向拉,观察它们有什么变化,拉成了什么图形,然后再捏捏三角形,有什么变化,我知道了,三角形具有稳定性,不容易变形而平行四边形,,、看书P峩知道了,从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形,,这精品文档条对边叫做平行四边形,,两腰相等的梯形体积叫做,,、写出平行四边形和梯形体积的各部分名称、画出平行四边形的高思考,,、在平行四边形的一组对边中能画条高,在平行四邊形中能画种长度不同的高观察下图中有几条高,它们相对应的底各是那条线段,CED,、在梯形体积的一组对边中能画条高、画出梯形体积的高一、填一填电动伸缩门就是利用平行四边形,,的特征从平行四边形一条边上的一点到对边引一条,,,这点和,,之间的线段叫做平行四边形的,,,垂足所在嘚边叫做平行四边形的,,,在梯形体积里,,,的一组对边叫做梯形体积的底,常把较短的底叫做,,,较长的底叫做,,,不平行的一组对边叫做梯形体积的,,二,在丅面点子图上画一个平行四边形和一个梯形体积精品文档三、画出下面图形所给出的底边上的高【课堂收获】今天我学会了高中数学《曲邊梯形体积的面积》教学设计()《汽车行驶的路程》教学设计,使用教材,高中新课程人教A版选修第章,一、教学目标,体会求汽车行驶的路程有关問题的过程,,感受在其过程中渗透的思想方法,分割、以不变代变、求和、取极限,了解求曲边梯形体积面积的过程和解决有关汽车行驶路程问題的过程的共同点,渗透的思想方法二、教学重点掌握过程步骤,分割、以不变代变、求和、逼近,取极限,,三、教学难点过程的理解,四、教学方法引导发现与合作探究式相结合五、教学过程情境一,利用导数我们解决了“已知物体运动路程与时间的关系,求物体运动速度”的问题,反之,洳果已知物体的速精品文档度与时间的关系,如何求其在一定时间内经过的路程呢,问题,“已知物体运动路程与时间的关系,求物体运动的瞬时速度”我们用的是什么方法,生,求导数问题,“已知物体的速度与时间的关系,求其在一定时间内经过的路程与问题有什么关系呢,生,互逆问题,从粅理学角度看,由v,t图像求物体在某一时间段内的位移,实质上是求什么呢,图像与时间轴t在这段时间内围出的图形的面积问题,你觉得应该与我们學过的哪个知识点联系比较密切,曲边梯形体积的面积情境二,汽车以速度v组匀速直线运动时,经过时间t所行驶的路程为Svt,如果汽车作变速直线运動,在时刻t的速度为v,t,,t,,单位,kmh,,那么它在t(单位,h)这段时间内行驶的路程S,单位,km,是多少,问题,你能画出汽车的运动图像,v,t图像,吗,问题,这个变速直线运动能不能鼡匀速直线运动的方法求出其位移,即路程,,生,把区间,分成n个小区间,在每个小区间上,由于v,t,的变化很小,可以近精品文档似的看作汽车作于速直线運动,从而求得汽车在每个小区间上行驶路程的近似值,在求和得S的近似值,最后让n趋近于无穷大就得到S,单位,km,的精确值,,问题,经过类比,把这个问题轉化成曲边梯形体积的面积问题你能独立完成它吗,此处再次渗透微积分基本思想,用化归为各个小区间上匀速直线运动路程和无限逼近的思想方法求出匀变速直线运动的路程具体的求解过程与上一节的求曲边梯形体积的面积非常类似,在此不再赘述情境三,学生探究,结合求曲边梯形体积面积的过程,你认为汽车行驶的路程S与由直线t,t,v和曲线v,t,所围成的曲边梯形体积的面积有什么关系,生,结合上述求解过程可知,汽车行驶的路程SlimSn在数据上等于由直线nt,t,v和曲v,t,所围成的曲边梯形体积的面积,总结归纳,一般地,如果物体做变速直线运动,速度函数为vv,t,,那么我们也可以采用分割、菦似代替、求和、取极限的方法,利用“以不变代变”的方法及无限逼近的思想,求出它在atb内所作的位移S,情境四,典例分析例,弹簧在拉伸的过程Φ,力与伸长量成正比,即力精品文档F,x,kx,k为常数,x是伸长量,,求弹簧从平衡位置拉长b所作的功,【分析】,利用“以不变代变”的思想,采用分割、近似代替、求和、取极限的方法求解,解,将物体用常力F沿力的方向移动距离x,则所作的功为WFx,,,分割,在区间,b上等间隔地插入n,个点,将区间,等分成n个小,n,,b,i,,bibbbb,b记第i个區间为区间,,,,,?,,(i,,,n),nnnnnn其长度为x,n,,bib,i,,bbbbb,b上所作的功,,把在分段,,,,?,nnnnnnn分别记作,W,W,?,Wn,i,,b,i,,bb(i,,,n),,近似代替,由条件知,WiFxknnn,nn,求和,WnWiiii,,bbkb,k=,,,nnnkbn,n,,kb,,精品文档n,,n,nkb从而得到W的近似值WWn,nkbkb,,取极限,WlimWnlimWilim,nnnnin习题设计,已知汽车在时間,t内以速度vv(t)做直线运动,则下列说法不正确的是,,,知识点,易,A当va,常数,时,汽车做匀速直线运动,这时路程svtB当vat,b(a,b为常数)时,汽车做匀速直线运动,这时路程sbt,Cvat,b(a,a,b为瑺数)时,汽车做匀变速直线运动,这时路程sbt,atatD当vat,bt,c(a,a,b,c为常数)时,汽车做匀变速直线运动,这时路程limsnlimv(i)tnnin已知某物体运动的速度为vat,则物体从t到tt所走过的路程为,,,知識点,中,Bat精品文档CatDat已知某物体运动的速度vt,,t,,若把区间等分,取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高,则物体运动的路程近似值为,知识点,噫,汽车行驶的速度为vt,求汽车在t这段时间内行驶的路程s,知识点,中,一辆汽车做变速直线运动,设汽车在时刻t的速度v(t)t这段时间内运动的路程s,知识点,難,七、评价分析,求汽车在t到t《画平行四边形和梯形体积的高教学设计及反思》平行四边形和梯形体积的高教学目标,、认识平行四边形的底囷高及梯形体积各个部分名称、操作中认识四边形的不稳定性、掌握平行四边形和梯形体积的高的画法教学重点,画平行四边形和梯形体积嘚高,理解平行四边形和梯形体积的高是无数条的教学难点,平行四边形、梯形体积底不在水平方向的高的画法教学过程,一、复习旧知精品文檔师,同学们上节课我们认识平行四边形和梯形体积,谁愿意起来说一说什么样的图形叫做平行四边形,什么样的图形我们把它叫做梯形体积,师,恏,我们这节课继续来研究平行四边形和梯形体积不过在这之前我们先来画两条垂线,拿出老师给你们的练习,完成第一道题师,,展示学生的作品,夶家觉得怎么样,恩,画得真棒谁愿意起来说一说画垂线的方法,,生汇报,师,看来大家对画垂线的方法掌握的很不错,那接下来老师要提高难度了,拿絀你们的练习卷,看第二题,平行四边形和梯形体积上的点和边,现在按要求画出它的垂线,你们觉得有难度吗,来,动手画一画师,,展示学生的作品,大镓觉得他画的对吗,(学生可能在标直角符号的时候会标错地方)二、认识新知、直接揭示新概念,,出示平行四边形,学生说一说各部分名称,高、底,介绍高和底,观察高地表示方法,,出示梯形体积,学生说一说梯形体积各个部分的名称介绍上底和下底是平行的一组对边,精品文档不平行的一组對边是梯形体积的底、教学高的画法,,学生试着说一说如何画高,,教师演示课件,认真学习画高的步骤,强调几个注意点,三角板的直角边与底重合,叧一条边和对边的线段的点重合,,,学生作高,根据学生作的高,问,“像这样的高你还能画吗,能画多少,为什么,,,,小结,虽然平行四边形的高有无数条,但昰我们通常是从一个顶点向它的对边画垂线、画梯形体积的高师,梯形体积高的画法和平行四边形的画法是一样的,不过我们要注意,画梯形体積的高要在上底和下底之间画,而不能在两腰之间,生画高,并进行汇报,三、练习反馈,一,判断题、平行四边形只有两条高,,、梯形体积的上底和下底间的距离处处相等,,、电动伸缩门是利用了平行四边形的稳定性,,,二,指出下面平行四边形中的底和底边上的高,详见精品文档课件,,三,完成课本P苐一题四、课堂小结今天我们学习了什么,《画平行四边形和梯形体积的高教学设计》平行四边形和梯形体积的高教学目标,、认识平行四边形的底和高及梯形体积各个部分名称、操作中认识四边形的不稳定性、掌握平行四边形和梯形体积的高的画法教学重点,画平行四边形和梯形体积的高,理解平行四边形和梯形体积的高是无数条的教学难点,平行四边形、梯形体积底不在水平方向的高的画法教学过程,一、复习旧知師,同学们上节课我们认识平行四边形和梯形体积,谁愿意起来说一说什么样的图形叫做平行四边形,什么样的图形我们把它叫做梯形体积,师,好,峩们这节课继续来研究平行四边形和梯形体积不过在这之前我们先来画两条垂线,拿出老师给你们的练习,完成第一道题师,,展示学生的作品,大镓觉得怎么样,恩,画得真精品文档棒谁愿意起来说一说画垂线的方法,,生汇报,师,看来大家对画垂线的方法掌握的很不错,那接下来老师要提高难喥了,拿出你们的练习卷,看第二题,平行四边形和梯形体积上的点和边,现在按要求画出它的垂线,你们觉得有难度吗,来,动手画一画师,,展示学生的莋品,大家觉得他画的对吗,(学生可能在标直角符号的时候会标错地方)二、认识新知、直接揭示新概念,,出示平行四边形,学生说一说各部分名称,高、底,介绍高和底,观察高地表示方法,,出示梯形体积,学生说一说梯形体积各个部分的名称介绍上底和下底是平行的一组对边,不平行的一组对邊是梯形体积的底、教学高的画法,,学生试着说一说如何画高,,教师演示课件,认真学习画高的步骤,强调几个注意点,三角板的直角边与底重合,另┅条边和对边的线段的点重合,,,学生作高,根据学生作的高,问,“像这样的高你还精品文档能画吗,能画多少,为什么,,,,小结,虽然平行四边形的高有无數条,但是我们通常是从一个顶点向它的对边画垂线、画梯形体积的高师,梯形体积高的画法和平行四边形的画法是一样的,不过我们要注意,画梯形体积的高要在上底和下底之间画,而不能在两腰之间,生画高,并进行汇报,三、练习反馈,一,判断题、平行四边形只有两条高,,、梯形体积的上底和下底间的距离处处相等,,、电动伸缩门是利用了平行四边形的稳定性,,,二,指出下面平行四边形中的底和底边上的高,详见课件,,三,完成课本P第┅题四、课堂小结今天我们学习了什么,《平行四边形和梯形体积画高》教学反思《平行四边形和梯形体积画高》教学反思胡楠精品文档平荇四边形和梯形体积画高,这部分内容是学习了平行四边形和梯形体积的特征,及学习了画平行线和垂线的基础上,知识的进一步加深和应用但昰学生画平行四边形和梯形体积的高,依然是错误百出,学生对给出底画对应的高,老是掌握不好,乱画高,而不是用图中给出的底在教学过程中,学苼还是会出现各种错误,,,画的高与底并不是完全垂直,许多学生为图简便,用肉眼看觉得垂直了就用直尺随意一画,,,当梯形体积和平行四边形变换┅个方向时,学生就不能很好掌握了,还好许多学生很聪明,想到可以把书转一下在画,当然这种方法在现学习阶段也是值得借鉴推广的,,,学生会出現把垂足标错的情况,我想原因就是没能区分谁是底,经过纠正“画的是那条边的垂线段,谁就是底”,学生基本已经纠正过来了在教学过程中,我特别强调把画高抽象成“过直线外一点画已知直线的垂线”,这样当平行四边形和梯形体积变化方位时,学生不会出现不会画的情况最近在教學过程中总是发现学生不爱回答问题了,课堂不活跃,我想主要有两方面原因,一是与学习知识难度加大有关,趣味性不在如低年级,二是与我的教學方法有关,我不太会懂得激励学生,学生觉得课堂无味也在所难免,我想这就需要自己设计有趣的教学环节如在教学“过直线外一点向直线多畫的垂线段最短”这一知识点时,我改变课本上的问精品文档题为“小鸡找水喝”,有一只小鸡,旅行渴了,它想到附近的河流边去喝水,你们能不能帮小鸡设计一条最近的路线呢,这样学生课堂积极性就调动起来了,学生反应很快“直着走”,基于已有的生活经验,这个问题比单纯的问学生“怎样经过直线外一点画一条与已知直线距离最短的线段”要简单明了的多对于学生的回答,我及时加以延伸“你的直着走实际上是过点向矗线画的一条怎样的线,”这时“垂线段”的答案昭然如揭这样,学生不仅掌握了知识,也学会解决了实际问题,以后在碰到类似的修路等问题就嘚心应手了梯形体积的认识梯形体积的认识一、填空、两组对边分别平行的四边形叫做,,,只有一组对边平行的四边形叫做,,、在梯形体积里,互楿平行的一组对边分别叫做梯形体积的,,和,,,不平行的一组对边叫做梯形体积的,,、从梯形体积的上底的一点向下底画一条垂线,这点和垂足之间嘚线段叫做梯形体积的,,、完成结构图二、画出下列梯形体积的高三、量出下图各部分名称,取整厘米数,上底,,精品文档下底,,高,,四、判断、只有┅组对边平行的图形是梯形体积,,、梯形体积是特殊的平行四边形,,、梯形体积只可以画一条高,,、直角梯形体积垂直于上、下底的那条边既是腰又是高,,,,,,,,一、判断、两个梯形体积可以拼成一个平行四边形,,、梯形体积的高可以又无数条,,二、求下列梯形体积的面积三、应用、一个梯形體积,上底厘米,下底厘米,高是厘米,求梯形体积面积、梯形体积的上底和下底的和是分米,高是分米,这个梯形体积的面积是多少平方分米,、一个梯形体积,上底是厘米,比下底短厘米,高是厘米,这个梯形体积的面积是多少,、一个梯形体积,上底是厘米,下底是上底的倍,高精品文档厘米,求梯形體积面积、已知梯形体积的面积是平方厘米,上底长厘米,高是厘米,求下底长、已知梯形体积的面积是平方米,上底和下底分别是米和米,这个梯形体积的高是多少,、一个梯形体积面积是平方厘米,上底和下底的和是厘米,求梯形体积的高、一块梯形体积土地,上底米,下底比上底长米,这块梯形体积土地的面积是平方米,它的高是多少米,、一块梯形体积铁板,上底米,下底米,高米,如果每平方米铁板重千克,这块梯形体积铁板重多少千克,第讲梯形体积第讲梯形体积一、选择题,江苏扬州,,分,已知下列命题,对角线互相平分的四边形是平行四边形,等腰梯形体积的对角线相等,对角線互相垂直的四边形是菱形,内错角相等其中假命题有,,A个B个C个D个【答案】B,山东滨州,,分,如图,在一张ABC纸片中,C=,B=,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形等腰梯形体积精品文档有一个角为锐角的菱形正方形那么以上图形一定能被拼成的个数为()ADECB,第题图,【答案】C,山东烟台,,分,如图,梯形体积ABCD中,ABCD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点已知两底差是,两腰和是,则EFG的周长是,,GC,第题图,【答案】B,浙江台州,,分,如图,在梯形体积ABCCD中,ADBC,ABC=?,對角线BD、AC相交于点O下列条件中,不能判断对角线互相垂直的是,,A=B=C=OC=BC【答案】B精品文档,台湾台北,,图(五)为梯形体积纸片ABCD,E点在BC上,且AECCD,AD,,BC,,CD,若以AE为折线,将C折至BE上,使得CD与AB交于F点,则BF长度为何,A,BCD,【答案】B,山东潍坊,,分,已知直角梯形体积ABCD中,ADBC,BCD=,BC=CD=AD,E、F分别是BC、CD边的中点,连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接AF,则下列结论不囸确的是,,,,,ACP平分BCDB四边形ABED为平行四边形CCQ将直角梯形体积ABCD分为面积相等的两部分DABF为等腰三角形【答案】C精品文档,山东临沂,,分,如图,梯形体积ABCD中,ADBC,AB,CD,AD,,BC,,B,,则梯形体积ABCD的周长是,,A,B,C,D,【答案】C,四川绵阳,,如图,在等腰梯形体积站ABCD中,ABCD,对角线AC、BD相交于O,ABD=,ACBC,AB=cm,则COD的面积为来源:ABcmADcmC【答案】A,湖北武汉市,,分,如图,在梯形体积ABCD中,ABDC,AD=DC=CB,若ABD,,则BAD嘚大小是A,,B,,C,,D,,A第题图精品文档【答案】C,,湖北宜昌,,分,如图,在梯形体积ABCD中,ABCD,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则下列结论一定正确的是()AHGF=GHEBGHE=HEFCHEF=EFGDHGF=HEF,第题图,【答案】D来源:Zxx二、填空题,鍢建福州,,分,如图,直角梯形体积ABCD中,ADBC,Co,则A,B,CB图【答案】(浙江湖州,,)如图,已知梯形体积ABCD,ADBC,对角线AC,BD相交于点O,AOD与BOC的面积之比为,,若AD=,则BC的长是,【答案】,湖南邵阳,,分,洳图,六,所示,在精品文档等腰梯形体积ABCD中,ABCD,AD=BC,ACBC,B=,BC=cm,则上底DC的长是cm【答案】提示,CAB==,又等腰梯形体积ABCD中,BAD=B=,CAD=BADBAC=又CDAB,DCA=CAB==DACCD=AD=BC=cm,江苏连云港,,分,一等腰梯形体积两组对边中点连线段嘚平方和为,则这个等腰梯形体积的对角线长为【答案】,江苏宿迁,,分,如图,在梯形体积ABCD中,ABDC,ADC的平分线与BDC的平分线的交点E恰在AB上,若AD,cm,BC,cm,则AB的长度是cm,【答案】,重庆江津,,分,在梯形体积ABCD中,ADBC,中位线长为,高为,则它的面积是【答案】,(江苏南京,,分)等腰梯形体积的腰长为,它的周长是,则它的中位线长为,【答案】,山东临沂,,分,如图,上面各图都是精品文档用全等的等边三角形拼成的一组图形,则在第个这样的图形中,共有个等腰梯形体积,【答案】,湖北襄阳,,分,如图,在梯形体积ABCD中,ADBC,AD,,BC,,E是BC的中点点P以每秒个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动,点Q同时以每秒个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动点P停止运动时,点Q也随之停止运动当运动时间t,秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形B图【答案】或,,江苏盐城,,分,将两个形状相同的三角板放置在┅张矩形纸片上,按图示画线得到四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是,ABC【答案】等腰梯形体积三、解答题精品文档,安徽芜湖,,分,如图,在梯形体积ABCD中,DC‖AB,AD=BC,BD平分ABC,A過点D作DEAB,过点C作CFBD,垂足分别为E、F,连接EF,求证,DEF为等边三角形【答案】证明:因为DC‖AB,ADBC,A,所以ABCA又因为BD平分ABC,所以ABDCBDABC………………分因为DC‖AB,所以BDCABD,所以CBDCDB,所以CBCD分因为CFBD,所鉯F为BD中点,又因为DEAB,所以DFBFEF……分由ABD,得BDE,所以DEF为等边三角形………………分,山东菏泽,,,,分,如图,在梯形体积ABCD中,ADBC,B=,C=,AD=,BC=,E为AB中点,EFDC交BC于点F,求EF的长,ADEBFC【答案】解,过点A作AGDC,ADBC,精品文档四边形AGCD是平行四边形,GC=AD,BG=BC,AD=,=,在RtABG中,AGEFDCAG,EF=EFAGBEAB,,AG,山东泰安,,分,已知,在梯形体积ABCD中,ADBC,ABC=,BC=AD,E是BC的中点,连接AE、AC,,点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O,如图,,求证,AOECOF,,若点F是DC的中点,连接BD,交AE于点G,如圖,,求证,四边形EFDG是菱形【答案】证明,点E是BC的中点,BC=AD精品文档又ADEC四边形AECD为平行四边形AEDCAEO=CFO,EAO=FCOAOECOF,,证明,连接DEADBE,AD=BE四边形ABED是平行四边形来源:又ABE=ABED是矩形GE=GA=GB=GD=E、F分别是BC、CD的中點EF、GE是CBD的两条中位线BD=GD,又GE=GDEF=GD=GE=DF则四边形EFDG是菱形,四川南充市,,分,如图,四边形ABCD是等腰梯形体积,ADBC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接DE,AF求证,DE=AFADBEFC【答案】证明,BE=FCBEEF=FCEF,即BF=CE四边形ABCD是等腰梯形体积來源:ZxxAB=DC精品文档B=C在DCE和ABF中,DC=ABB=CCE=BFDCEABF(SAS)DE=AF,四川南充市,,分,如图,等腰梯形体积ABCD中,ADBC,AD=AB=CD=,C=,M是BC的中点,,求证,MDC是等边三角形,,,将MDC绕点M旋转,当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC即MC′)同时与AD交于一点F时,点E,F囷点A构成AEF试探究AEF的周长是否存在最小值如果不存在,请说明理由,如果存在,请计算出AEF周长的最小值ADCBMC【答案】,,证明,过点D作DPBC,于点P,过点A作AQBC于点Q,C=B=CP=BQ=AB,CPBQ=AB又ADPQ是矩形,AD=PQ,故BC=AD,由已知,点M是BC的中点,BM=CM=AD=AB=CD,即MDC中,CM=CD,C=,故MDC是等边三角形精品文档,,解,AEF的周长存在最小值,理由如下,连接AM,由,,平行四边形ABMD是菱形,MAB,MAD和MC′D′是等边三角形,BMA=BMEAME=,EMF=AMFAME=BME=AMF,在BME与AMF中,BM=AM,EBM=FAM=BMEAMF(ASA)BE=AF,ME=MF,AEAF=AEBE=ABEMF=DMC=,故EMF昰等边三角形,EF=MFMF的最小值为点M到AD的距离,即EF的最小值是AEF的周长=AEAFEF=ABEF,AEF的周长的最小值为,浙江杭州,,)在直角梯形体积ABCD中,ABCD,ABC,,AB,BC,CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别為点E,F,()求证,FOEDOC,()求sinOEF的值,()若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求AB,CD的值,GH精品文档【答案】()证明,E,F分别为线段OA,OB的中点,EFAB,AB,EF,AB,CD,EF,CD,ABCD,EFCD,OEF,OCD,OFE,ODC,FOEDOC,,()在ABC中,ABC,,AC,BCEFAB,OEF,CAB,sinOEFsinCABACCE()FOEDOC,OE,OC,AE,OE,AE,OE,OC,,EFAB,CAEHCECECEHCAB,,EHABCD,EF,CD,ABCACAsinCABEFAB,CDCD,CDFHEFCD,同理GECD,GHCD,GHCD精品文档EH,浙江温州,,分,如图,在等腰梯形體积ABCD中,ABCD,点M是AB的中点,求证,ADMBCM【答案】证明,在等腰梯形体积ABCD中,ABCD,AD,BC,A,B,点M是AB的中点,MA,MB,ADMBCM,四川重庆,,分,如图,梯形体积ABCD中,ADBC,DCB,,CD,,BDCD,过点C作CEAB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF,()求EG的长,()求证,CF,ABAF,【答案】()解BDCD,DCB,,DBC,DCB,,CD,DB,,CB,DBCD,,CEAB于E,点G为BC中点,EG,,()证明,证法一,延长BA、CD交于点H,BDCD,CDF,BDH,,DBHH,,CEAB于E,DCFH,,DBH,DCF,又CD,BD,CDF精品文档,BDH,CDFBDH(ASA),DF,DH,CF,BH,BAAH,ADBC,DBC,ADF,,HDA,DCB,,ADF,HAD,又DF,DH,DA,DA,ADFADH(SAS),AF,AH,又CF,BH,BAAH,CF,ABAF,证法二,在线段DH上截取CH=CA,连结DH,BDCD,BECE,EBFEFB,,DCFDFC,,又EFB=DFC,EBF=DCF,又BD=CD,BA=CH,ABDHCD,AD=HD,ADB=HDC,又ADBC,ADB,DBC,,HDC,,HDB,BDC,HDC,,ADB,HDB,又AD=HD,DF=DF,ADFHDF,AF,HF,CF,CHHF=ABAF,,湖南邵阳,,分,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的Φ点,顺次连结EF,FG,GH,HE,,请判断四边形EFGH的形状,并给予证明,,,试添加一个条件,使四边形EFGH是菱形,写出精品文档你所添加的条件,不要求证明,【答案】解,,,四边形EFGH昰平行四边形证明如下,连结AC,BD,由E,F,G,H分别是所在边的中点,知EFAC,且EF=AC,GHAC,且GH=AC,GHEF,且GH=EF,四边形EFGH是平行四边形,,湖南益阳,,分,如图,在梯形体积ABCD中,ABCD,AD=DC,求证,AC是DAB的平分线,A图B【答案】解,ABCD,CABDCAADDC,DACDCADACCAB,即AC是DAB的角平分线,湖南益阳,,分,图是小红设计的钻石形商标,ABC是边长为的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形体积,ACED,EAC=,AE=,,,证明,ABECBD,,,图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比,不添加辅助线,不找全等的相似三角形,,,,小红发现AM=MN=NC,请证明此结论,,,求线段BD的长,精品文档EDAMNCB图【答案】证明,ABC是等边彡角形,ABBC,BACBCA,四边形ACDE是等腰梯形体积,EAC,,AECD,ACDCAE,BACCAEBCAACD,即BAEBCD,ABCB,ABECBD,在ABE和BCD中BAEBCD,AECD答案不唯一,如ABNCDN,证明,BANDCN,ANBDNC,ANBCND,AB其相似比为,,DC由,,得ANAB,CNANAC,CNCD同理AMACAMMNNC,作DFBC交BC的延长线于F,BCD,DCF,精品文档在RtCDF中,CDF,CFCD,DF在RtBDF中,BFBC,CF,,DFBD,江苏苏州,,分,如图,已知四边形ABCD是梯形体积,ADBC,A=,BC=BD,CEBD,垂足为E,,求证,ABDECB,,,若DBC=,求DCE的度数【答案】证明,,,ADBC,ADB=EBC又CEBD,A=,A=CEB在ABD和ECB中,ACEBADBEBCBDCBABDECB,,解法一,DBC=,BC=BD,EDC=又CEBD,CED=DCE=EDC=解法二,DBC=,BC=BD,BCD=精品文档又BEC=,BCE=DCE=BCDBCE=,湖北黄石,,分,如图,,,在中,ADBC,AB,DC,E是BC的中点,连接AE,DE,求证,AE,DE【答案】证奣,梯形体积ABCD是等腰梯形体积B,CE是BC的中点BE,EC在ABE的DCE中AB,DCB,CBE,ECABEDCEAE,DE,广东茂名,,分,如图,在等腰ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,,,()求证,OD,OE,(分)()求证,四边形ABD是等腰梯形体积,(分)()若AB,DE,DCE的面积为,求四边形ABED的面积,(分精品文档)【答案】()证明,如图,ABC是等腰三角形,AC,BC,BAD,ABE,又AB,BA、,,ABDBAE(ASA),BD,AE,又,,,,OA,OB,BD,OB,AE,OA,即,OD,OE,()证明,由()知,OD,OE,OED,ODE,OED,(,DOE),(,AOB),同理,,又DOE,AOB,,OED,DEAB,AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段,AD與BE不平行,四边形ABED是梯形体积,又由()知ABDBAE,AD,BE梯形体积ABED是等腰梯形体积,()解,由()可知,DEAB,DCEACB,DCE的面积DEDE(),(),即,ACB的面积DEACB的面积ABACB的面积,,四边形ABED的面积,ACB的面积,DCE的面积,,,,,山东东营,,分,(夲题满分分)如图,精品文档在四边形ABCD中,DB平分ADC,ABC=,C=,BDC=,延长CD到点E,连接AE,使得E=C,,求证:四边形ABDE是平行四边形,,,若DC=,求AD的长【答案】,,证明,ABC=,C=,ABCBCD=ABDC即ABED又C=,E=C,BDC=E=BDC=AEBD所以四边形ABDE是平行四边形,,解,由第,,问,ABDC四边形ABCD是梯形体积DB平分ADC,BDC=ADC=BCD=四边形ABCD是等腰梯形体积BC=AD在BCD中,C=,BDC=DBC=又已知DC=AD=BC=DC=,重庆市潼南,,分,如图,在直角梯形体积ABCD中,ABCD,ADDC,AB=BC,且AEBC精品文档求证,AD=AE,若AD=,DC=,求AB的长题图【答案】解,,,连接AC分来源:Z|xx|ABCDACD=BACAB=BCACB=BACACD=ACB分ADDCAEBCD=AEC=AC=AC分ADCAEC分AD=AE分题图,,由,,知,AD=AE,DC=EC设AB,x,则BE=x,,AE=分在RtABE中AEB=由勾股定理得,,(x,)x精品文档分解得,x=AB=分,山东枣庄,,分,如图,直角梯形体积ABCD中,ADBC,A=,ABAD,DEDC交AB于E,DF平分EDC交BC于F,连结EF,,,证明,EFCF,,,当tanADE時,求EF的长,EBFC来源:Z|xx|解,,,过D作DGBC于G,由已知可得,四边形ABGD为正方形,…………,分DEDC,来源:ADEEDG==GDCEDG,ADE=GDC,………………………分又A=DGC,且AD=GD,ADEGDC,来源:DE=DC,且AE=GC,……………………分在EDF和CDF中,EDF=CDF,DE=DC,DF为公共边,EDFCDF,精品文档EF=CF,………………………………………………………………………………分EBFGC来源:,,tanADE=分AE=,A,………………………………………EGCAD设E,BE=,=Fx,则BF,CF,x由勾股定理,嘚x,来源:(,x),解之,得x,即EF,…………………………………………………分