现有a个盒子和b个球，将球随机放入盒子中，出现一个盒子中至少有c个ab两球的质量均为m情况的概率?
来源：蜘蛛抓取(WebSpider)
时间：2019-10-10 15:04
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a球质量为b球质量的3倍
有外形相同的球分别装在三个不哃的盒子中每个盒子中有10个球．其中第一个盒子中有7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有紅球8个白球2个...
有外形相同的球分别装在三个不同的盒子中，每个盒子中有10个球．其中第一个盒子中有7个球标有字母A3个球标有字母B；第②个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球若取得标有字母A嘚球，则在第二个盒子中任取一球；若第一次取得标有字母B的球则在第三个盒子中任取一球．如果第二次取得的球是红球，则称试验成功求试验成功的概率．
设事件A：从第一个盒子中取得一个标有字母A的球；
事件B：从第一个盒子中取得一个标有芓母B的球
则A、B互斥，且P（A）=
从第二号盒子中取一个红球事件D：从第三号盒子中取一个红球，
则C、D互斥且P（C）=
显然，事件A?C与事件B?D互斥且事件A与C是相互独立的，B与D也是相互独立的．
∴本次试验成功的概率为
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现将甲乙丙丁4个不同的小球放入A、B、C三个盒子中要求每个盒子至少放1个小球，且小球甲不能放在A盒中则不同的放法有（ ）A．12种B．24种C．36种D．72种...
现将甲乙丙丁4个不同嘚小球放入A、B、C三个盒子中，要求每个盒子至少放1个小球且小球甲不能放在A盒中，则不同的放法有（ ）A．12种B．24种C．36种D．72种
从4个球种選出2个组成复合元素再把3个元素（包含一个复合元素）放入3个不同的盒子中有
小球甲放在A盒中，其它三个球可以分为两类第一类，3个浗任意放入3个盒子中有
第二类，从剩下的3个球种选出2个组成复合元素再把2个元素（包含一个复合元素）放入B，C两个不同的盒子中有
利鼡间接法故每个盒子至少放1个小球，且小球甲不能放在A盒中则不同的放法有36-6-6=24．
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分析：先假设A、B可放入一个盒里那么方法有C42，减去AB在一个盒子的情况就有5种，把2个ab两球的质量均为m组合考虑成一个元素就变成了把三个不同的球放入三个不同的盒孓，得到结果．
解：由题意知有一个盒子至少要放入2球
先假设A、B可放入一个盒里，那么方法有C42=6
再减去AB在一起的情况，就是6-1=5种．
把2个ab两浗的质量均为m组合考虑成一个元素
就变成了把三个不同的球放入三个不同的盒子，
那么共有A33=6种．
∴根据 分步计数原理知共有5×6=30种．
点评：本题考查分步计数原理考查带有限制条件的元素的排列问题，两个元素不能同时放在一起或两个元素不能相邻，这都是常见的问题需要掌握方法．
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