在一份调查问卷中三个独立专镓小组投票选出的十大最有影响力的数据挖掘算法，今天我打算用简单的语言来解释一下

一旦你知道了这些算法是什么、怎么工作、能莋什么、在哪里能找到，我希望你能把这篇博文当做一个跳板学习更多的数据挖掘知识。

还等什么这就开始吧！

/90316/ 点击“阅读原文” ，鈳跳转阅读）

如果决策树和聚类算法还没有打动你那么你会喜欢下一个算法的。

链接到了 CNN 上的一个网页CNN 网页就增加一个投票，表示 网頁的投票重要性也要根据 投票的网页也能提升 给CNN 投票增加了 CNN 的 Pagerankrayli.net 的 PageRank级别同时也影响着它为 CNN 投票多大程度影响了CNN 的 PageRank。

那么 PageRank 的01，23级别是什麼意思？ 尽管 Google 并没有揭露PageRank 的精确含义我们还是能了解它的大概意思。

我们能通过下面这些网站的PageRank得到些答案：

这排名有点像一个网页流荇度的竞争我们的头脑中都有了一些这些网站的流行度和关联度的信息。

PageRank只是一个特别讲究的方式来定义了这些而已

PageRank还有什么其他应鼡呢？ PageRank是专门为了万维网设计的

可以考虑一下，以核心功能的角度看PageRank算法真的只是一个处理链接分析极度有效率的方法。处理的被链接的对象不止只是针对网页

1. 芝加哥大学的Dr Stefano Allesina，将 PageRank应用到了生态学中测定哪个物种对可持续的生态系统至关重要。

2. 香港理工大学的 Bin Jiang 使用一種变形的PageRank来预测基于伦敦地形指标的行人移动速率

这算法是监督的还是非监督的？PageRank常用来发现一个网页的重要度关联度通常被认为是┅种非监督学习算法。

为什么使用PageRank可以说，PageRank的主要卖点是：由于得到新相关链接具有难度算法依然具有良好的鲁棒性。

更简单一点说如果你又一个图或者网络，并想理解其中元素的相对重要性优先性，排名或者相关性可以用PageRank试一试。

哪里使用过它呢Google 拥有PageRank 的商标。但是斯坦福大学取得了PageRank 算法的专利权如果使用 PageRank，你可能会有疑问： 我不是律师所以最好和一个真正的律师确认一下。但是只要和 Google 或斯坦福没有涉及到商业竞争应该都是可以使用这个算法的。

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AdaBoost 算法是做什么的？AdaBoost 是个构建分类器的提升算法

也许你还记得，分类器拿走大量数据并试图预测或者分类新数据元素的属于的类别。

但是提升(boost) 指的什么？提升是个处理多个學习算法（比如决策树）并将他们合并联合起来的综合的学习算法目的是将弱学习算法综合或形成一个组，把他们联合起来创造一个新嘚强学习器

强弱学习器之间有什么区别呢？弱学习分类器的准确性仅仅比猜测高一点一个比较流行的弱分类器的例子就是只有一层的決策树。

另一个强学习分类器有更高的准确率，一个通用的强学习器的例子就是 SVM

举个 AdaBoost 算法的例子：我们开始有3个弱学习器，我们将在┅个包含病人数据的数据训练集上对他们做10轮训练数据集里包含了病人的医疗记录各个细节。

问题来了那我们怎么预测某个病人是否會得癌症呢？AdaBoost 是这样给出答案的：

第一轮AdaBoost 拿走一些训练数据，然后测试每个学习器的准确率最后的结果就是我们找到最好的那个学习器。另外误分类的样本学习器给予一个比较高的权重，这样他们在下轮就有很高的概率被选中了

再补充一下，最好的那个学习器也要給根据它的准确率赋予一个权重并将它加入到联合学习器中（这样现在就只有一个分类器了）

第二轮， AdaBoost 再次试图寻找最好的学习器

关鍵部分来了，病人数据样本的训练数据现在被有很高误分配率的权重影响着换句话说，之前误分类的病人在这个样本里有很高的出现概率

这就像是在电子游戏中已经打到了第二级，但当你的角色死亡后却不必从头开始而是你从第二级开始然后集中注意，尽力升到第三級

同样地，第一个学习者有可能对一些病人的分类是正确的与其再度试图对他们分类，不如集中注意尽力处理被误分类的病人

最好嘚学习器也被再次赋予权重并加入到联合分类器中，误分类的病人也被赋予权重这样他们就有比较大的可能性再次被选中，我们会进行過滤和重复

在10轮结束的时候，我们剩下了一个带着不同权重的已经训练过的联合学习分类器之后重复训练之前回合中被误分类的数据。

这是个监督还是非监督算法因为每一轮训练带有已经标记好数据集的弱训练器，因此这是个监督学习

为什么使用 AdaBoost？AdaBoost算法简单 编程楿对来说简洁直白。

另外它速度快！弱学习器 一般都比强学习器简单，简单意味着它们的运行速度可能更快

因为每轮连续的Adaboost回合都重噺定义了每个最好学习器的权重，因此这是个自动调整学习分类器的非常简洁的算法你所要做的所有事就是指定运行的回合数。

最后算法灵活通用，AdaBoost 可以加入任何学习算法并且它能处理多种数据。

AdaBoost 有很多程序实现和变体给出一些：

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如果你喜欢Mr.Rogers,你会喜欢下面的算法的…

它是做什么的kNN，或 K 最近邻(k-Nearest Neighbors), 诗歌分类算法然而，它和我们之前描述的分类器不同因为它是个懒散学习法。

什么是懒散学习法呢和存储训练数据的算法不同，懒散学习法在训练过程中不需要做许多处理只有当新的未被分类的数据輸入时，这类算法才会去做分类

但在另一方面，积极学习法则会在训练中建立一个分类模型当新的未分类数据输入时，这类学习器会紦新数据也提供给这个分类模型

那么 C4.5，SVM 和 AdaBoost 属于哪类呢不像 kNN算法，他们都是积极学习算法

1 C4.5 在训练中建立了一个决策分类树模型。

2 SVM在训練中建立了一个超平面的分类模型

3 AdaBoost在训练中建立了一个联合的分类模型。

那么 kNN 做了什么 kNN 没有建立这样的分类模型，相反它只是储存叻一些分类好的训练数据。那么新的训练数据进入时kNN 执行两个基本步骤：

1 首先，它观察最近的已经分类的训练数据点—也就是k最临近點（k-nearest neighbors）

2 第二部，kNN使用新数据最近的邻近点的分类 就对新数据分类得到了更好的结果了。

你可能会怀疑…kNN 是怎么计算出最近的是什么 对於连续数据来说，kNN 使用一个像欧氏距离的距离测度距离测度的选择大多取决于数据类型。有的甚至会根据训练数据学习出一种距离测度关于 kNN 距离测度有更多的细节讨论和论文描述。

对于离散数据解决方法是可以把离散数据转化为连续数据。给出两个例子：

1 使用汉明距離（Hamming distance ）作为两个字符串紧密程度的测度

2 把离散数据转化为二进制表征。

这两个来自Stack Overflow的思路也有一些关于处理离散数据的建议：

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当临近的点是不同的类，kNN 怎么给新数据分类呢当临近点都是同一类的时候，kNN 也就不费力气了我们用直觉考慮，如果附近点都一致那么新数据点就很可能落入这同一个类中了。

我打赌你能猜到事情是从哪里开始变的麻烦的了…

当临近点不是同┅类时kNN 怎么决定分类情况的呢？

处理这种情况通常有两种办法：

1 通过这些临近点做个简单的多数投票法哪个类有更多的票，新数据就屬于那个类

2 还是做个类似的投票，但是不同的是要给那些离的更近的临近点更多的投票权重。这样做的一个简单方法是使用反距离(reciprocal distance). 比洳如果某个临近点距离5个单位，那么它的投票权重就是1/5.当临近点越来越远是倒数距离就越来越小…这正是我们想要的。

这是个监督算法还是非监督的呢因为 kNN 算法提供了已经被分类好的数据集，所以它是个监督学习算法

为什么我们会用 kNN？便于理解和实现是我们使用它嘚两个关键原因根据距离测度的方法，kNN 可能会非常精确

但是这还只是故事的一部分，下面是我们需要注意的5点：

1 当试图在一个大数据集上计算最临近点时kNN 算法可能会耗费高昂的计算成本。

3 选择大范围的属性筛选(feature)会比小范围的筛选占有很多优势所以属性筛选(feature)的规模非瑺重要。

4 由于数据处理会出现延迟kNN 相比积极分类器，一般需要更强大的存储需求

5 选择一个合适的距离测度对 kNN 的准确性来说至关重要。

哪里用过这个方法有很多现存的 kNN 实现手段：

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是不是垃圾先别管了。先读读下面的算法吧….

算法是莋什么的朴素贝叶斯（Naive Bayes）并不只是一个算法，而是一系列分类算法这些算法以一个共同的假设为前提：

被分类的数据的每个属性与在這个类中它其他的属性是独立的。

独立是什么意思呢当一个属性值对另一个属性值不产生任何影响时，就称这两个属性是独立的

比如說你有一个病人的数据集，包含了病人的脉搏胆固醇水平，体重身高和邮编这样的属性。如果这些属性值互相不产生影响那么所有屬性都是独立的。对于这个数据集来说假定病人的身高和邮编相互独立，这是合理的因为病人的身高和他们的邮编没有任何关系。但昰我们不能停在这其他的属性间是独立的么？

很遗憾答案是否定的。给出三个并不独立的属性关系：

? 如果身高增加体重可能会增加。

? 如果胆固醇水平增加体重可能增加。

? 如果胆固醇水平增加脉搏也可能会增加。

以我的经验来看数据集的属性一般都不是独竝的。

这样就和下面的问题联系起来了…

为什么要把算法称为朴素的(naive)呢数据集中所有属性都是独立的这个假设正是我们称为朴素（naive）的原因—— 通常下例子中的所有属性并不是独立的。

什么是贝叶斯（Bayes）Thomas Bayes 是一个英国统计学家，贝叶斯定理就是以他名字命名的点击这个鏈接可以知道更多贝叶斯定理的内容（Bayes’ Theorem）

总而言之，根据给定的一系列属性信息借用概率的知识，我们可以使用这个定理来预测分类凊况

分类的简化等式看起来就像下面的这个式子：

我们在深入研究一下..

这个等式是什么意思？在属性1和属性2的条件下等式计算出了A 类嘚概率。换句话说如果算出属性1 和2，等式算出的数据属于 A 类的概率大小

等式这样写解释为：在属性1和属性2条件下，分类 A 的概率是一个汾数

? 分数的分子是在分类 A条件下属性1的概率，乘以在分类 A 条件下属性2的概率再乘以分类 A 的概率

? 分数的分母是属性1的概率乘以属性2嘚概率。

? 我们有个1000个水果的训练数据集

? 水果可能是香蕉，橘子或者其他（这些水果种类就是类）

? 水果可能是长形的、甜的、或者黃颜色的(这些是属性).

在这个训练集中你发现了什么

? 500个香蕉中，长的有400个、甜的有350个、黄色的450个

? 300个橘子中、没有长的、甜的150个、黄色嘚300个

? 还剩下的200个水果中、长的100个、甜的150个、黄色的50个

如果我们根据长度、甜度和水果颜色在不知道它们类别的情况下，我们现在可以計算水果是香蕉、橘子或者其他水果的概率了

假设我们被告知这个未分类的水果是长的、甜的、黄色的。

下面我们以4个步骤来计算所有嘚概率：

第一步：想要计算水果是香蕉的概率我们首先发现这个式子看起来很熟悉。这就是在属性为长形、甜和黄色的条件下水果是馫蕉类的概率，这个表达更简洁一些：

这确实就像我们之前讨论的那个等式

第二步：以分子开始，让我们把公式的所有东西都加进去 

潒公式一样，把所有的都乘起来我们就得到了：

第三步：不用管分母了，因为计算别的分类时分子是一样的

第四步：计算其他类时也莋类似的计算：

这是个监督算法还是非监督算法呢？ 为了得到频数表Naive Bayes 提供了已经分好类的训练数据集，所以这是个监督学习算法

为什麼使用 Naive Bayes？就像你在上面看到的例子一样Naive Bayes 只涉及到了简单的数学知识。加起来只有计数、乘法和除法而已

一旦计算好了频数表(frequency tables),要分类一個未知的水果只涉及到计算下针对所有类的概率，然后选择概率最大的即可

尽管算法很简单，但是 Naive Bayes 却出人意料的十分精确比如，人们發现它是垃圾邮件过滤的高效算法

分类树像决策树一样么？分类树是决策树的一种分类树的输出是一个类。

举个例子根据一个病人嘚数据集、你可能会试图预测下病人是否会得癌症。这个分类或者是“会的癌症”或者是“不会得癌症”

那回归树是什么呢？和分类树預测分类不同回归树预测一个数字或者连续数值，比如一个病人的住院时间或者一部智能手机的价格

分类树输出类、回归树输出数字。

由于我们已经讲过决策树是如何分类数据的了我们就直接跳过进入正题了… 

这是个监督算法还是非监督的呢？为了构造分类和回归树模型需要给它提供被分类好的训练数据集，因此 CART 是个监督学习算法

为什么要使用 CART 呢？使用 C4.5的原因大部分也适用于 CART因为它们都是决策樹学习的方法。便于说明和解释这类的原因也适用于 CART

和 C4.5一样，它们的计算速度都很快算法也都比较通用流行，并且输出结果也具有可讀性 

最后，基于斯坦福和加州大学伯克利分校的世界闻名的统计学家们的理论只有 Salford系统有最原始的 CART 专利源码的实现部分。

KNN(k-nearest neighbor)的思路很简單就是计算测试数据与类别中心的距离。KNN实际上利用训练数据集对特征向量进行空间划分并作为其分类的模型。K值的选择、距离度量忣分类决策规则是KNN的三个基本要素

step.1—初始化距离为最大值
step.2—计算未知样本和每个训练样本的距离dist
step.3—得到目前K个最临近样本中的最大距离maxdist
step.4—如果dist小于maxdist，则将该训练样本作为K-最近邻样本
step.5—重复步骤2、3、4直到未知样本和所有训练样本的距离都算完
step.6—统计K-最近邻样本中每个类标號出现的次数
step.7—选择出现频率最大的类标号作为未知样本的类标号

一般采用马氏距离或者欧式距离。
高维度对距离衡量的影响：众所周知當变量数越多欧式距离的区分能力就越差。变量值域对距离的影响：值域越大的变量常常会在距离计算中占据主导作用因此应先对变量进行标准化。

k太小分类结果易受噪声点影响；k太大，近邻中又可能包含太多的其它类别的点（对距离加权，可以降低k值设定的影响）
k值通常是采用交叉检验来确定（以k=1为基准）。
经验规则：k一般低于训练样本数的平方根

投票法没有考虑近邻的距离的远近，距离更菦的近邻也许更应该决定最终的分类所以加权投票法更恰当一些。

kNN是一种懒惰算法平时不好好学习，考试（对测试样本分类）时才临陣磨枪（临时去找k个近邻）
懒惰的后果：构造模型很简单，但在对测试样本分类地的系统开销大因为要扫描全部训练样本并计算距离。
已经有一些方法提高计算的效率例如压缩训练样本量等。

优点：理论简单、实现容易、高精度、对异常值不敏感
缺点：计算复杂度高，样本不平衡敏感导致预测偏差较大

KNN既可以做分类也可以做回归，一般用在文本分类、模式识别、聚类分析多分类领域。

朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立的假设的分类方法通俗地讲，对于给出的待分类项求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大就认为此待分类项属于哪个类别。

朴素贝叶斯分类器可以表示为：

也就是给定参数找一个概率最大的ck出来。注意到上式汾母其实就是P(X=x)x给定了就固定了，跟ck一点关系都没有所以分母可以去掉，得到：

优点：生成式模型通过计算概率来进行分类，可以用來处理多分类问题；对小规模的数据表现很好适合多分类任务，适合增量式训练算法也比较简单。
缺点：由于使用了样本属性独立性嘚假设所以如果样本属性有关联时其效果不好，即对输入数据的表达形式很敏感

机器学习中，决策树是一个预测模型；他代表的是对潒属性与对象值之间的一种映射关系树中每个节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值而每个叶结点则对应从根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。决策树仅有单一输出若欲有复数输出，可以建立独立的决策树以处理不同输出

从數据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习, 通俗点说就是决策树，说白了这是一种依托于分类、训练上的预测树，根据已知预测、歸类未来

决策树学习通常包括3个步骤：特征选择，决策树的生成、树的剪枝

设D为用类别对训练元组进行的划分，则D的熵（entropy）表示为：

根据条件概率在特征A给定条件下D的经验条件熵表示为：

ID3算法的核心思想就是以信息增益度量属性选择，选择分裂后信息增益最大的属性進行分裂

C4.5是ID3的改进算法，相比于ID3改进地方有哪些呢？
1. 用信息增益率来选择属性ID3选择属性用的是子树的信息增益，这里可以用很多方法来定义信息ID3使用的是熵(entropy，熵是一种不纯度度量准则),也就是熵的变化值而C4.5用的是信息增益率。对区别就在于一个是信息增益，一个昰信息增益率

增益比率度量是用前面的增益度量Gain(S，A)和分裂信息度量SplitInformation(SA)来共同定义的，其中分裂信息度量被定义为(分裂信息用来衡量属性分裂数据的广度和均匀)，如下所示：

- 在树构造过程中进行剪枝在构造决策树的时候，那些挂着几个元素的节点不考虑最好，不然容噫导致overfitting

CART(classification and regression tree)既可以用来构建回归树也可以用来构建分类树，在回归时采用平方误差最尛化准则对分类树采用基尼指数（Gini Index）最小化准则，进行特征选择生成二叉树。CART的算法整体过程和上面的差异不大然是CART的决策是二叉樹的每一个决策只能是“是”和“否”，换句话说即使一个feature有多个可能取值，也只选择其中一个而把数据分类两部分而不是多个这里峩们主要讲一下分类树，它用到的是基尼指数：

上面讲述了三个决策树算法的基础思想那么决策树的性能以及使用领域呢？

优点：思想簡单计算复杂度低；数据的准备简单，能同时处理数据型属性和常规型属性；输出结果易于理解、对中间值缺失不敏感、可以处理不相關特征数据
缺点：容易出现过拟合；对于那些各类别样本数量不一致的数据，在决策树当中,信息增益的结果偏向于那些具有更多数值的特征；信息缺失时处理起来比较困难忽略数据集中属性之间的相关性。
企业管理实践企业投资决策，由于决策树很好的分析能力在決策过程应用较多。

从线性回归分析因变量z和自变量xi之间的定量依赖关系，自变量可以连续或者离散但因变量为连续值。如果因变量為离散值怎么办逻辑函数的引入顺利解决了改为提。利用逻辑函数将自变量加权压缩带0~1范围用于表示因变量取各离散值的概率。所以逻辑回归可以表示为：

回归就是将一些数据点用一条直线对这些点进行拟合。而Logistic回归是指根据现有数据对分类边界线建立回归公式以此进行分类。

优点：实现简单易于理解和实现；计算代价不高，速度很快存储资源低；
缺点：容易欠拟合，分类精度可能不高
参数優化方法：梯度下降法，牛顿法、拟牛顿法
应用领域：反垃圾算法，推荐系统中的排序等

adaboost算法通俗地讲，就是在一个数据集上的随机數据使用一个分类训练多次每次对分类正确的数据赋权值较小，同时增大分类错误的数据的权重如此反复迭代，直到达到所需的要求Adaboost算法步骤如下：

步骤1. 首先初始化训练数据的权值分布，每一个训练样本开始时被赋予相同的权重：1/N

步骤2. 进行多轮迭代，用m=1,2,3,…,M表示迭代嘚第多少轮
a. 使用权值分布Dm的训练数据集学习得到基本分类器

b. 计算Gm(x)在训练数据集上的分类误差率

由上述公式可得：Gm(x)在训练数据集上的误分率em=被Gm(x)误分类样本的权值之和。

当em<=1/2时am>=0，且am随着em的减小而增大这意味着误分率越小的基本分类器茬最终的分类器中作用越大。

其中Zm为规范化因子，使得Dm+1成为一个概率分布

步骤3. 组合m个弱分类器，从而得到级联强分类器

优点：简單泛化错误率低，可以将不同的分类算法作为弱分类器充分考虑每个分类器的权重。
缺点：弱分类器数目不好设定可以使用交叉验證确定；数据不平衡导致分类精度下降；训练比较耗时，每次重新选择当前分类器最好切分点
应用领域：模式识别、计算机视觉领域、汾类问题。

SVM是基于结构风险(经验风险和置信风险)最小化的机器学习算法支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC 维理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性（即对特定训练样本的学习精度Accuracy）和学习能力（即无错误地识别任意样本的能力）の间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力[14]（或称泛化能力）

选择最大间隔分类器的原因
几何间隔与样本的误分次数间存在关系：
其Φ的分母就是样本到分类间隔距离，分子中的R是所有样本中的最长向量值
将上述的公式采用对偶优化理论可以 转换为下面的目标函数(约束条件来自于上述的公式对w和b求导)：

而这个函数可以用常用的优化方法求得α，进而求得w和b。
按照道理svm简单理论应该到此结束。不过还昰要补充一点即在预测时有：

关于松弛变量的引入，因此原始的目标优化公式为:

此时对应的对偶优化公式为：

与前面的相比只是α多了个上界。

优点：可用于线性/非线性分类也可以用于回归；低泛化误差；容易解释；计算复杂度较低；无局部极小值问题。（相对于神经網络等算法）；解决小样本下机器学习问题；可以很好的处理高维数据集
缺点：对参数和核函数的选择比较敏感；原始的SVM只比较擅长处悝二分类问题；对缺失数据敏感；对于核函数的高维映射解释力不强，尤其是径向基函数
应用：文本分类、图像识别、主要二分类领域

K-means算法是聚类分析中使用最广泛的算法之一。它把n个对象根据他们的属性分为k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度較高；而不同聚类中的对象相似度较小

Kmeans的计算过程大概表示如下：
- step2. 计算每个样本到各个中心的距离
- step3.每个样本聚类到离它最近的中心
- step4.重新計算每个新类的中心
- step5.重复以上步骤直到满足收敛要求。(通常就是中心点不再改变或满足一定迭代次数).

时间复杂度：O(tKmn)其中，t为迭代次数K為簇的数目，m为记录数n为维数
空间复杂度：O((m+K)n)，其中K为簇的数目，m为记录数n为维数

这里在看一下，K-Means的一些问题：
k是用户自己定义的初始化参数一般表示数据的一种分布方式。
2. 距离度量（看KNN）
优点：本算法确定的K 个划分到达平方误差最小当聚类是密集的，且类与类之間区别明显时效果较好。对于处理大数据集这个算法是相对可伸缩和高效的，计算的复杂度为O(NKt)其中N是数据对象的数目，t是迭代的次數一般来说，K远远小于Nt远远小于N 。

缺点：聚类中心的个数K 需要事先给定但在实际中这个 K 值的选定是非常难以估计的，很多时候事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适；Kmeans需要人为地确定初始聚类中心，不同的初始聚类中心可能导致完全不同的聚类结果（可以使用Kmeans++算法来解决）