高中数学求大佬，为什么辅助角公式中辅助角的范围是负二分之π到二分之π比如这个题，它本来可以取

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-11-06 23:38 标签：

三角函数 辅助角公式的应用
辅助角公式引入了fai（不会打,下面打成a）,要求a满足tana=b/a（化成正弦的那个,a是sin系数,b是cos系数）.做题的时候有时能根据条件得出tana=k（常数）,并且k为特殊值（如根号3）,那么这时能不能直接认为a=π/3呢?我知道a的取值范围应该是a∈kπ+π/3（k∈Z）,这时认为a=π/3而不去考虑kπ会不会有影响.不知道我表达清楚了没
拿个题说吧自己瞎编的
求sinx+cosx的值域，用辅助角公式化成原式=根号2*sin（x+a）a=1，这时能不能直接认为a=π/4代入原式，令原式=根号2*sin（x+π/4）应该看慬了吧

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