立方差公式的问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-06 00:14 标签： 立方有关的公式

　　有些同学初中数学成绩不错，可是到了高中突然感到力不从心,原来的强项科目却成绩不再理想。这是为什么呢?初中数学和高中数学知识点考察方向和难度都是有所不同的，首先我们来了解一下初高中数学学习的区别!

　　高中的数学知识点会比初中变得更复杂，更难。就例如初中只会考一串数字之间的关系，并填写数值，而高中会考的不光光是数，要考的是一整个知识点模块——“数列”，需要同学们综合运用所学知识点解题，而不是单单简单的寻找规律。

　　高中数学的学习会变得比较抽象。例如初中考察函数会非常具体，会非常明确地告诉你有这样一个函数，它的形状是什么样子的，它的坐标是什么样子的，它的对称轴是什么样子的。可是到了高中可能只是给你一个抽象的式子，这个式子里函数内容只会用F(x)来表示。这个F(x)到底代表什么呢?所以这就是到了高中之后又一个区别，就是题目会由比较具体，变得比较抽象。

　　高中知识点会变为高维。初中会学平面直角坐标系，而到了高中坐标系又会多一维出来，我们会学空间直角坐标系，所以这又会让我们的知识变得更加的难忘。

　　现有初高中数学知识“脱节”在哪里?

　　这8块内容入学高中前需要学习巩固，也即衔接内容的重点

　　1、立方和与差的公式

　　这部分内容在初中教材中很多都不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。很多题都是直接使用的。

　　(1)立方和公式：

　　(2)立方差公式：

　　(3)三数和平方公式：

　　(4)两数和(差)立方公式：

　　十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到，很多学校在高中教学过程中，都是直接当已知内容讲授的。当然，在“卡西欧计算器”当道的高中，这些因式分解方面的问题小了很多，因为都可以借助卡西欧991解二次方程或三次方程得到解决。

　　3、二次根式中对分子、分母有理化

　　这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化，在一些放缩技巧、裂项技巧、解方程、解不等式的过程中，经常使用到，所以一定要提前熟练。

　　二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容。二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。通过分析二次函数的开口、对称轴、与x轴的交点个数去分析相应方程的解、不等式的解、分析根的分布问题。由此衍生来的函数、方程、不等式之间的内在联系，要注意思考与理解。由根的分布问题，产生的参数分析思想、分类讨论思想、数形结合思想，可以说是整个高中框架的起点与基石。这一类问题，既是基础点、也是难点、易错点，二次函数这个坎过不去，高中数学基本上废了。所以这个内容是衔接内容的重中之重!

　　5、根与系数的关系(韦达定理)

　　在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是高考中又会出现这一类型的考题，对学生有以下能力要求：

　　(1)理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况;

　　(2)掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式(这里指“对称式”)的值，能构造以实数p、q为根的一元二次方程。

　　6、图像的对称、平移、翻折变换

　　初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下;左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。左加右减、上加下减的口诀要在理解的基础上牢记于心，函数图形关于直线对称、关于点对称如何变化、绝对值对函数图像的影响，这些都是要重点理解的。这对于高中数学四大思想之一的数形结合的理解与掌握，至关重要。数形结合是将高中抽象的部分具象化的重要手段，如果不懂数形结合，高中数学的难度要增加三成。

　　7、含有参数的函数、方程、不等式

　　初中教材中同样不作要求，只作定量研究，而在高中，这部分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为历年高考综合题。衔接过程中，主要要学习二次函数含参数的问题，理解二次函数、二次方程、二次不等式的内在联系，为后面的幂函数、指数函数、对数函数、三角函数与相应的幂指对方程、三角方程和幂指对不等式、三角不等式之间内在联系的理解，埋好伏笔，做好铺垫。高中数学是讲究通性通法、也重点考察通性通法的。

　　8、平面几何部分的一些概念、性质

　　如重心、垂心、外心、内心等，如角平分线分比例性质，射影定理，圆周角，弦切角，圆幂定理等，还有直角三角比的一些内容。这些相关内容，初中生很多都没有学习，而高中教材多常常要涉及，并经常是在解题过程中直接运用，而直角三角比的一些平方关系、商数关系、倒数关系，也可以提前适当引导学习。

　　9、卡西欧计算器的熟练使用

　　上海地区初中不允许使用计算器，但高中考试可以使用计算器。所以，这方面的衔接，也需要提前做好练习。比如，如何运用table功能分析函数的变化趋势，简单的学习二分法分析函数的零点、方程的解等，如何运用计算器求二次方程、三次方程的解，如何运用Σ功能求和、如何用计算器分析简单的三角比问题等等。计算器最好991，功能更全，拿计算器说明书，对着练练，对高中学习还是有一定帮助的~

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　　如今各种各样的补习班都有，文化课的补习班发展较稳固，因为家长们都深深认识到教育的重要性，的一切都以孩子的学习情况为主，伊顿教育在陕西省的好几个市区都有校区，口碑和影响力都不错，参加过伊顿教育补习的学生和家长对伊顿教育都比较，安康市的伊顿教育校区有两个，具体的地址看下文!以下是秦学教育网小编为大家整理的关于小学数学重要的知识点，学生们可以检测一下自己!

　　安康市伊顿教育校区：

　　安康汉滨中学 地址：安康市汉滨区金州北路72号(新华书店南20米)

　　安康中学校区 地址：陕西省安康市育才路76号楼

　　1.平均数: 总数÷总份数=平均数

　　2.和差问题：(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

　　3.和倍问题：和÷(倍数-1)=小数

　　小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

　　4.差倍问题：差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

　　相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间

　　追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间

　　顺流速度=静水速度+水流速度

　　逆流速度=静水速度-水流速度

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×=浓度

　　溶液的重量×浓度=溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量

　　9.利润与折扣问题

　　利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×=(售出价÷成本-1)×

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配　　的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

　　二、常用数据及规律

　　1.圆周率常取数据

　　2.常用特殊数的乘积

　　伊顿教育是秦学教育集团旗下的补习品牌，在陕西地区的声誉比较高，学生们和家长们可以好好了解一下!希望小学生们好好学习，天天向上!

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